Si, grammaticalement, l’expression est correcte, elle peut être comprise comme « je me pardonne ».
On l’évitera donc, dans la mesure où s’excuser soi-même est assez impoli.
En effet c’est à la personne offensée que revient le choix d’excuser (ou non) l’offenseur, et non pas à ce dernier.
On préfèrera dire ou écrire « excusez-moi » (compris comme une requête et non pas comme un ordre) ou, mieux encore, « je vous prie de m’excuser »